Популярная идея о том, что квантовая физика предполагает, что все случайно и ни в чем нельзя быть уверенным, может быть настолько далека от истины, насколько это возможно.

Был ли когда-нибудь какой-либо выбор во Вселенной в таком виде, какой она есть? Альберт Эйнштейн мог бы задаваться этим вопросом, когда он заметил математику Эрнсту Штраусу: «Что меня действительно интересует, так это то, мог ли Бог создать мир по-другому; то есть оставляет ли необходимость логической простоты вообще какую-либо свободу».

Американский физик Джеймс Хартл, скончавшийся в начале этого года в возрасте 83 лет, внес плодотворный вклад в эти продолжающиеся дебаты. В начале двадцатого века появление квантовой теории, казалось, разбило идеи классической физики о том, что эволюция Вселенной является «детерминированной». Хартл внес замечательное предложение, которое, если оно верно, полностью переворачивает общепринятую историю о подъеме детерминизма в классической физике и его последующем падении в квантовой теории. Квантовая Вселенная на самом деле может быть более детерминированной, чем классическая, и, несмотря на все ее кажущиеся неопределенности, квантовая теория могла бы лучше объяснить, почему Вселенная такая, какая она есть, а не какая-то другая версия.

В физике детерминизм означает, что состояние Вселенной в любой момент времени и основные законы физики полностью определяют обратную историю Вселенной и поступательную эволюцию. Эта идея достигла своего апогея благодаря строгим и точным законам поведения Вселенной, введенным классической физикой. Возьмите законы движения Исаака Ньютона. Если бы кто-то знал нынешние положения и импульсы всех частиц, он теоретически мог бы использовать законы Ньютона, чтобы вывести все факты о Вселенной, прошлом и будущем. Только недостаток знаний (или вычислительной мощности) мешает ученым сделать это.

Наряду с этой особой предсказательной силой, детерминизм обеспечивает научные объяснения, которые близки к «принципу достаточного основания», наиболее известному из которого сформулировал немецкий эрудит Готфрид Лейбниц: все имеет объяснение. Каждое состояние Вселенной (за одним очевидным исключением, к которому мы придем) может быть полностью объяснено более ранним состоянием. Если Вселенная — это поезд, детерминизм говорит, что он движется по рельсам, и у него нет возможности переключиться на другой путь, поскольку разные пути никогда не пересекаются.

Физикам традиционно нравилась предсказательная и объяснительная сила детерминизма. Другие, в том числе некоторые философы, в целом разделились, не в последнюю очередь из-за того, что детерминизм может показаться препятствующим свободе воли человека: если законы физики детерминистичны, а наши действия представляют собой просто сумму взаимодействий частиц, то, по-видимому, не существует никакой альтернативы. у нас есть возможность свободно выбирать А вместо Б, потому что ранние состояния Вселенной уже определили результат нашего выбора. А если мы несвободны, как нас можно хвалить или ругать за наши действия? Книга нейроэндокринолога Роберта Сапольски «Решительные», вышедшая в 2023 году, затрагивает этот интересный и противоречивый вопрос.

Космические захватчики

Странное поведение квантовых частиц, которое начало проявляться в двадцатом веке, фундаментально изменило дебаты вокруг детерминизма в физике. Законы квантовой механики дают только вероятности результатов, что можно проиллюстрировать мысленным экспериментом, проведенным австрийским физиком Эрвином Шрёдингером в 1935 году (хотя, когда он его придумал, его волновало главным образом то, как волновая функция представляет реальность). Кошка заперта в коробке с пузырьком с ядом, который мог или не мог быть разбит в результате случайного события — например, из-за радиоактивного распада. Если бы квантовую механику применить к кошке, она бы описывалась «волновой функцией» в суперпозиции «живого» и «мертвого». Волновая функция при измерении случайным образом переходит в одно из двух состояний, а квантовая механика определяет только вероятность реализации любой возможности. Одним из последствий появления квантовой механики было то, что она, казалось, выбросила детерминизм из окна.

Но эта общепринятая идея, возможно, не исчерпывает всей истории, как показали события второй половины двадцатого века. Квантовая Вселенная на самом деле может быть более детерминированной, чем классическая, по двум причинам. Первый – технический. Законы Ньютона допускают ситуации, в которых прошлое не определяет, как будут развиваться события в будущем. Например, законы не дают верхней границы того, насколько объект может быть ускорен, поэтому теоретически классический объект может достичь пространственной бесконечности за конечное время. Поверните этот процесс вспять, и вы получите так называемых «космических захватчиков» — объекты, пришедшие из пространственной бесконечности без причинной связи с чем-либо еще во Вселенной и которые невозможно предсказать на основании любого из прошлых состояний Вселенной.

На практике эту проблему решает универсальный предел скорости — скорость света, введенный специальной теорией относительности Эйнштейна. Но неуправляемая бесконечность также мешает эйнштейновской теории относительности, которая является классической теорией. Уравнения общей теории относительности приводят к «сингулярностям» бесконечной кривизны, наиболее известными из которых являются черные дыры и Большой взрыв в начале Вселенной. Сингулярности подобны разрывам в пространстве-времени, к которым теория больше не применима; в некоторых случаях из них может выйти (или исчезнуть в них) что угодно, угрожая детерминизму.

Многие физики думают, что квантовая теория может прийти на помощь, устранив такие сингулярности — например, превратив Большой взрыв в «Большой отскок», при котором Вселенная продолжает плавно развиваться по другую сторону сингулярности. Если они правы, то теория «квантовой гравитации», полностью объединяющая квантовую теорию, предсказывающую поведение материи в мельчайших масштабах, и теорию относительности Эйнштейна, отражающую крупномасштабную эволюцию Вселенной, сгладит пробелы в пространство-время и восстановить детерминизм.

Но есть более глубокая причина, почему квантовая Вселенная может быть более детерминированной, и к которой имеет отношение научное наследие Хартла. Вместе с американским физиком Мюрреем Гелл-Манном Хартл разработал влиятельный подход к квантовой теории, названный декогерентными историями. Это была попытка объяснить полезность вероятностных утверждений в квантовой физике и появление знакомой классической области повседневного опыта из квантовых суперпозиций. В их представлении волновая функция никогда не скачет случайным образом. Вместо этого он всегда подчиняется детерминированному закону, заданному уравнением Шредингера, которое характеризует плавную и непрерывную эволюцию квантовых состояний. В этом отношении это похоже на популярную «многомировую» интерпретацию квантовой механики американского физика Хью Эверетта III, которая предполагает, что квантовая Вселенная разделяется на различные ветви в соответствии с возможностями, закодированными в волновой функции, когда бы что-либо ни измерялось. В дальнейшем я предполагаю, как и Эверетт, что Вселенная может быть полностью описана квантовой волновой функцией без каких-либо «скрытых» переменных, действующих на более фундаментальном уровне.

В квантовый космос

Вместе со Стивеном Хокингом Хартл стал одним из основателей квантовой космологии, которая применяет квантовую теорию ко всей Вселенной. В классической Вселенной существует свобода выбора того, как все начать. Даже если оставить в стороне экстремальные ситуации, упомянутые ранее, классическая механика детерминистична лишь в том смысле, что она излагает множество возможных эволюционных историй Вселенной и предлагает условные утверждения о них: если это произойдет, то затем должно произойти то. Возвращаясь к аналогии с поездом, детерминистская теория сама по себе не говорит, почему поезд движется по какому-то одному пути из многих: почему он движется из A в B через C, а не из X в Y через Z. Мы можем вернуться к более ранним состояниям, чтобы объяснить текущее состояние, и сделать это вплоть до исходного состояния — но это начальное состояние не объясняется ничем, что ему предшествует. В конечном счете, стандартный детерминизм не в полной мере удовлетворяет принципу достаточного основания Лейбница: когда дело доходит до исходного состояния, что-то остается без объяснения.

Эта неудача носит не только философский характер. Полная теория Вселенной должна предсказывать явления, которые мы в ней наблюдаем, включая ее крупномасштабную структуру и существование галактик и звезд. Имеющиеся у нас динамические уравнения, будь то из физики Ньютона или теории относительности Эйнштейна, не могут сделать это сами по себе. Какие явления проявятся в наших наблюдениях, во многом зависят от начальных условий. Мы должны посмотреть на то, что мы видим во Вселенной вокруг нас, и использовать эту информацию для определения начальных условий, которые могли бы привести к таким наблюдениям.

Теория, которая определяет детерминированные законы как временной эволюции Вселенной, так и ее точного начального состояния, удовлетворяет тому, что английский физик Роджер Пенроуз назвал «сильным детерминизмом» в своей книге « Новый разум императора» 1989 года . По мнению Пенроуза, это «не просто вопрос того, что будущее определяется прошлым; вся история Вселенной зафиксирована в соответствии с некоторой точной математической схемой на все времена». Допустим, Вселенная является строго детерминированной, если ее основные законы физики фиксируют уникальную космическую историю. Если детерминизм предлагает набор непересекающихся железнодорожных путей без указания того, какой из них используется, то сильный детерминизм устанавливает единственный путь, у которого нет выбора даже относительно того, где он начинается.

Универсальная волновая функция

Сильный детерминизм трудно реализовать в классической физике. Вы можете рассмотреть возможность сделать это, указав начальное состояние Вселенной в виде закона. Но хотя динамические законы классической физики просты, сама Вселенная сложна — и таким же должно было быть и ее начальное состояние. Для описания точных положений и импульсов всех участвующих частиц требуется так много информации, что любое утверждение начального условия слишком сложно, чтобы быть законом.

Хартл предположил, что квантовая механика может решить эту сложную проблему. Поскольку волновая функция квантового объекта распределена по многим «классическим» состояниям (например, кот жив или кот мертв), вы можете предложить простое начальное условие, которое включает в себя все сложности возникающих структур в квантовой суперпозиции этих состояний. Все наблюдаемые сложности можно рассматривать как частичное описание простой фундаментальной реальности: волновой функции Вселенной. По аналогии: идеальную сферу можно разрезать на множество частей сложной формы, но их можно снова соединить, чтобы сформировать простую сферу.

В 1983 году Хартл и Хокинг выдвинули одно из первых (и весьма влиятельных) предположений о начальном состоянии квантовой Вселенной. Их идея волновой функции «без границ» предполагает, что «форма» Вселенной подобна форме волана: по направлению к прошлому она плавно закругляется и сжимается до одной точки. Как сказал Хокинг в докладе о происхождении Вселенной в Ватикане в 1981 году: «В граничных условиях Вселенной должно быть что-то особенное, а что может быть более особенным, чем условие отсутствия границы?»

С этой точки зрения, квантовая Вселенная имеет два основных закона: детерминистический закон временной эволюции и простой, который выбирает начальную волновую функцию для Вселенной. Следовательно, квантовая Вселенная удовлетворяет строгому детерминизму. Физические законы допускают ровно одну космическую историю Вселенной, хотя и описываемую волновой функцией, которая накладывает множество классических траекторий. Не существует никакой случайности в том, какой могла бы быть Вселенная в целом, и нет альтернативной возможности того, как она могла возникнуть. Объясняется каждое событие, включая первое; вся волновая функция Вселенной во все времена закреплена законами. Вероятности квантовой механики не существуют на уровне основных физических законов, но тем не менее могут быть отнесены к грубому и частичному описанию битов Вселенной.

Это приводит к более прогнозирующей и объяснительной теории. Например, предложение об отсутствии границ предсказывает относительно простую раннюю Вселенную и возникновение инфляции — периода быстрого расширения, которому Вселенная, по-видимому, подверглась в первые мгновения своего существования.

У этого предложения все еще есть много недостатков, не в последнюю очередь потому, что некоторые исследования показали, что, вопреки первоначальным ожиданиям, теория не может выделить уникальную волновую функцию для Вселенной. Но исследования в области квантовых основ — исследования, которые в основном независимы от исследований квантовой космологии — могут предложить еще один метод реализации сильного детерминизма. Некоторые исследователи рассматривали спорную идею о том, что квантовые состояния закрытых систем, включая Вселенную, не обязательно должны ограничиваться волновыми функциями, а вместо этого могут происходить из более широкой категории: пространства матриц плотности.

Окончательная теория

Матрицы плотности можно рассматривать как «суперпозиции суперпозиций», и они предоставляют дополнительные возможности для начального состояния Вселенной. Например, если у нас есть причины принять «гипотезу прошлого» — идею, которая кажется вероятной, что Вселенная зародилась в состоянии с низкой энтропией (и с тех пор ее энтропия постоянно растет) — и что эта теория соответствует набора волновых функций, то мы можем выбрать простую матрицу плотности, соответствующую однородной смеси этого набора. Как я утверждал, если мы рассматриваем матрицу плотности как начальное состояние Вселенной и принимаем, что она определяется законом, то этот выбор вместе с детерминированным уравнением фон Неймана (обобщением уравнения Шредингера) может удовлетворить сильный детерминизм. Однако в этом случае законы фиксируют космическую историю квантовой Вселенной, имеющей множество развивающихся ветвей — «мультивселенную».

Так насколько детерминирована Вселенная? Ответ будет зависеть от окончательной теории, которая устранит разрыв между квантовой физикой и теорией относительности — и это остается далекой перспективой. Но если Хартл прав, история взлета и падения детерминизма до сих пор может быть противоположностью общепринятой истории. С определенной точки зрения, квантовая Вселенная более детерминирована, чем классическая, обеспечивая более сильные объяснения и лучшие предсказания. Это имеет последствия и для людей, потому что становится сложнее апеллировать к квантовой теории для защиты свободы воли. Если квантовая Вселенная строго детерминирована, то не существует другого пути создания Вселенной, кроме такой, какая она есть. Высшие законы квантового космоса могли бы рассказать нам, почему он именно такой.